Integrales de Funciones Trigonométricas.

Existen funciones trigonométricas las cuales no se pueden integrar de forma directa (cos(x), sin(x), estas son ejemplos de funciones que se pueden integrar de forma directa) en este caso hay que recurrir a las identidades trigonométricas las cuales ayudarán a  integrar de una forma más sencilla la función.

A parte de las identidades también tenemos tips que nos ayudarán a en el proceso de integración.

Las identidades trigonométricas se han clasificado de la siguiente manera:

Si m v n son impares:

Si m ^ n son pares:

Y por último el cuarto caso 

Ahora se presentarán algunos ejemplos aplicando las identidades trigonométricas para facilitar la integración.

Ejemplo 1 - Potencias pares de seno y coseno:

Identidad:

Se reemplaza:

Identidad:

Reemplazamos:

Ejemplo 2 – Potencias impares de seno y coseno:

Identidad:

Reemplazamos:

Resolvemos la integral:

Utilizamos método de sustitución, donde:

Transformamos la expresión:

Reemplazamos de vuelta:

Sustituimos en la respuesta:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4: